Zároveň majiteľ obchodu ešte predtým poslal jedného aj do Bieleho domu s prosbou, aby medvedíka mohol pomenovať Teddy, čo bola prezývka vtedajšieho 26. amerického prezidenta Theodora Roosevelta. Ten súhlasil a tak sa začala písať história jednej z najznámejších detských hračiek, ktorú vytvorila Michtomova manželka Rose.
Manželia sa s najväčšou pravdepodobnosťou rozhodli pomenovať medvedíka Teddy na základe historky, ktorá sa viaže práve s prezidentom Theodorom Rooseveltom. Historka pochádza z novembra 1902 a súvisí s prezidentovou poľovačkou v štáte Mississippi, kde bol šéf Bieleho domu urovnávať konflikt týkajúci sa hraníc s Louisianou. Keď sa prezidentovi nepodarilo nič uloviť, chytili jeho hostitelia jedného čierneho medveďa, priviazali ho k stromu a ponúkli prezidentovi na zastrelenie, ale ten to dôrazne odmietol.
Historka z poľovačky sa rozšírila aj vďaka karikatúre z toho istého roku, ktorú vytvoril populárny politický karikaturista Clifford Berryman. Ten nakreslil do denníka Washington Post obrázok prezidenta Roosevelta, ako sa s puškou v ruke odmietavo odvracia od spútaného medveďa.
Neskôr sa ruský židovský emigrant Morris Michtom a jeho manželka Rose, inšpirovaní touto karikatúrou, vyrobili hračku – mäkučkého medvedíka – a vystavili ju vo výklade svojho obchodu v newyorskom Brooklyne spolu s karikatúrou z novín. Záujem zákazníkov bol obrovský. Manželia založili aj prosperujúcu firmu Ideal Novelty and Toy Company a prezident Roosevelt získal populárneho maskota.
Príbeh obľúbenej hračky však siaha aj do Nemecka. Nezávisle na Michtomovcoch totiž vyrobila vo svojej firme podobného medvedíka, približne v tom istom čase, aj krajčírka na vozíku Margaret Steiffová z Giengenu. Autorom návrhu bol jej synovec, ktorý urobil náčrty medvedíka počas návštevy v zoo.
Medvedíka prezentovali v Steiffovej katalógu na veľtrhu v Lipsku v marci 1903 a okamžite získali objednávku na výrobu 3000 kusov pre Spojené štáty americké. Od roku 1903 sa tak vyrobili milióny najrozmanitejších plyšových medvedíkov.
V roku 1906 vydal Seymour Eaton prvú zo svojich kníh o medvedíkovi pod názvom The Roosevelt Bears. O rok neskôr americký hudobný skladateľ John Walter Bratton zložil skladbu The Teddy Bears' Picnic, ku ktorej v roku 1932 napísal slová Jimmy Kennedy, textár a skladateľ zo Severného Írska.